铁道机车运行1小时所需的成本由两部分组成,固定部分为元,变动部分与运行速度V(千米/小时)的平方成正比。比例系数为k(k≠0)。如果机车匀速从甲站开往乙站,为使成本最省应以怎样的速度运行?
(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数的最小正周期和单调增区间; (2)作出函数在一个周期内的图象。
已知二项式 (1)若展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍,求的值; (2)若为正偶数时,求证:为奇数. (3)证明:
把正整数按从小到大顺序排列成下列数表,数表中第行共有个正整数: 设是位于数表中从上往下数第行、从左往右数第个数 (1)若,求的值; (2)记,求数列的通项公式; (3)猜想与的大小关系,并证明你的结论.
已知正方体的棱长为1,点在上,点在上,且 (1)求直线与平面所成角的余弦值; (2)用表示平面和侧面所成的锐二面角的大小,求; (3)若分别在上,并满足,探索:当的重心为且时,求实数的取值范围.
(1)试计算下列各式:(只需写出计算结果,不需写出计算过程)____________________________________ (2)通过观察上述各式的计算规律,请你写出一般性的命题,并给出的证明 (参考公式:)