（本小题满分12分）
如图所示，将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
，要求
点在
上, 
点在
上，且对角线
过点
，已知
米，
米.
（1）要使矩形的面积大于32平方米，则
的长应在什么范围内？
（2）当的长度为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.
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【选修4-4：坐标系与参数方程】
已知曲线
的参数方程为：
为参数），直线
的参数方程为：
为参数），点
，直线与曲线交于
两点．
（1）写出曲线和直线在直角坐标系下的标准方程；
（2）求
的值．
中，
于
，
于
，
交
于点
，若
，
．
；
的长度．
．
恒成立，试确定实数
的取值范围；
．椭圆
，作直线
交椭圆于
两点，
为线段
的中点，
为坐标原点，设直线的斜率为
，直线
的斜率为
，
．
（1）求椭圆
的离心率；
（2）设直线与
轴交于点
，且满足
，当
的面积最大时，求椭圆的方程．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
，
是侧棱
的中点．
⊥平面
；
的正切值．推荐套卷
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