设函数fx=ln1+x,gx=xf`x,x≥0,其中f`x是fx的导函数. g1x=gx,gn+1x=ggnx,n∈N+, (1)求gnx的表达式; (2)若fx≥agx恒成立,求实数a的取值范围; (3)设n∈N+,比较g1+g2+⋯+gn与n-fn的大小,并加以证明.
设全集且,且,求实数的值.
设数列的前n项和为,且。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列求数列的前n项和;
如图,,,,为平面四边形的四个内角。(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,,,,,求的值。
设的三个内角分别为.共线(Ⅰ)求角的大小(Ⅱ)设角的对边分别是,且满足,试判断的形状
(1)已知等差数列{an}的公差d > 0,且是方程的两根,求数列通项公式(2)设,数列的前n项和为,证明.