已知:如图,长方体ABCD—中,AB=BC=4,,E为的中点,为下底面正方形的中心.求:(I)二面角C—AB—的正切值; (II)异面直线AB与所成角的正切值; (III)三棱锥——ABE的体积.
求数列的前n项和.
某校高二年级有学生1000人,在某次数学考试中,为研究学生的考试情况,需从中抽取40名学生的成绩, (1)问采用何种抽样方法更合适? (2)根据所抽取的40名学生成绩,分组在,,的频率分布直方图中对应的小矩形的高分别是,问所取的40名学生的成绩不低于分的共有多少人? (3)在(2)所求的成绩不低于分的学生中任取2人为一组(不分先后),求至少有1人的成绩在内的概率.
在数列中, (1)求证:数列是等比数列,并求出数列的通项公式. (2)令,求数列的前项和. (3)求数列的前n项和.
在中,角的对边分别为,. (1)求的值; (2)求的面积.
(本小题满分15分)已知函数. (Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性; (Ⅱ)若函数与的图象有两个不同的交点,求的取值范围; (Ⅲ)设点是函数图象上的两点,平行于的切线以为切点,求证:.