六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核。每个项目只有一次补考机会,补考不合格者不能进入下一个项目的训练(即淘汰),若每个学生身体体能考核合格的概率是,外语考核合格的概率是,假设每一次考试是否合格互不影响。①求某个学生不被淘汰的概率。②求6名学生至多有两名被淘汰的概率③假设某学生不放弃每一次考核的机会,用表示其参加补考的次数,求随机变量的概率。
已知. (1)若,求的值; (2)若,求的值.
设、是不共线的两个非零向量. (1)若,求证:三点共线; (2)若与共线,求实数的值.
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已知函数 (1)讨论函数的单调性; (2)若时,关于的方程有唯一解,求的值; (3)当时,证明: 对一切,都有成立.
定义在[﹣1,1]上的奇函数f(x)满足f(1)=2,且当a,b∈[﹣1,1],a+b≠0时,有. (1)试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直,若存在,求出A,B两点的坐标;若不存在,请说明理由并加以证明. (2)若对所有x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立,求实数m的取值范围.