已知函数是函数的零点.(1)求的值,并求函数的最小正周期;(2)若,求函数的值域,并写出取得最大值时的值.
在△ABC中,角A、B、C的所对边的长分别为a、b、c,且a=,b=3,sinC=2sinA.(Ⅰ)求c的值;(Ⅱ)求 的值.
抛物线y2=2px(p>0)上纵坐标为-p的点M到焦点的距离为2.(Ⅰ)求p的值;(Ⅱ)如图,A,B,C为抛物线上三点,且线段MA,MB,MC 与x轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列,若△AMB的面积是△BMC面积的,求直线MB的方程.
已知函数 R).(Ⅰ)若 ,求曲线 在点 处的的切线方程;(Ⅱ)若 对任意 恒成立,求实数a的取值范围.
已知数列 {an} 是首项为 a1=1 的等差数列,其前n项和为Sn,数列 {bn} 是首项 b1=2 的等比数列,且 b2S2=16,b1b3=b4.(Ⅰ)求数列 {an},{bn} 的通项公式;(Ⅱ)若数列 {cn} 满足 ,求数列 {cn} 的前n项和 Tn.
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,D为BC中点.(Ⅰ) 求证:A1B//平面ADC1;(Ⅱ) 求证:C1A⊥B1C;(Ⅲ) 求直线B1C1与平面A1B1C所成的角.