(本小题14分)已知某种稀有矿石的价值(单位:元)与其重量(单位:克)的平方成正比,且克该种矿石的价值为元。(1)写出(单位:元)关于(单位:克)的函数关系式;(2)若把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石,求价值损失的百分率;(3)把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大。(注:价值损失的百分率;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
(本小题满分12分)如图, 在直角梯形中,∥ 点分别是的中点,现将折起,使, (1)求证:∥平面; (2)求点到平面的距离.
(本小题满分10分)已知:四边形ABCD是空间四边形,E, H分别是边AB,AD的中点,F, G分别是边CB,CD上的点,且. 求证:(1)四边形EFGH是梯形; (2)FE和GH的交点在直线AC上 .
(本小题满分8分)已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0,直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10,求直线l的方程
已知数列满足,试证明: (1)当时,有; (2).
如图,在四棱锥中,⊥底面,底面为梯形,,,,点在棱上,且. (1)求证:平面⊥平面; (2)求平面和平面所成锐二面角的余弦值.