(本小题满分12分) 某市有三所高校,其学生会学习部有“干事”人数分别为,现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取名进行“大学生学习部活动现状”调查。(1)求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数;(2)若从抽取的名干事中随机选两名干事,求选出的名干事来自同一所高校的概率。
(本小题满分13分)已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=1,a2=2,且满足Sn+1=kSn+1, (1)求k的值及{an}的通项公式; (2)若,求证:.
(本小题满分10分)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,设S为△ABC的面积, 满足. (Ⅰ)求B; (Ⅱ)若,设,,求函数的解析式和最大值.
如图,直线过点,夹在两已知直线和之间的线段恰被点平分. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)设点,且,求:的面积.
(本小题满分13分)已知是一个单调递增的等差数列,且满足,,数列满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分13分)在中,已知. (Ⅰ)求sinA与角B的值; (Ⅱ)若角A,B,C的对边分别为的值.[