某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为,甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。(1)求三位同学都没有中奖的概率;(2)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率。
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)若在区间上恒成立,求实数的取值范围.
已知数列满足:①;②对于任意正整数都有成立. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)若,求数列的前项和.
如图,已知点,直线与函数的图象交于点,与轴交于点,记的面积为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求函数的最大值.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的取值范围.
在中,角的对边分别为,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.