已知点,为坐标原点,且.(1)若,求与的夹角;(2)若,求tan的值.
)已知函数(1)若直线过点,并且与曲线相切,求直线的方程;(2)设函数在上有且只有一个零点,求的取值范围。(其中为自然对数的底数)
已知椭圆C:过点,且椭圆C的离心率为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若动点P在直线上,过P作直线交椭圆C于M,N两点,且P为线段MN中点,再过P作直线.证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
如图,在边长为的菱形中,,点,分别是边,的中点,,沿将△翻折到△,连接,得到如图的五棱锥,且.(1)求证:平面;(2)求二面角的正切值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数. (1)当时,求函数的定义域;(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
(原创)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知极点与坐标原点重合,极轴与轴非负半轴重合,是曲线:=上任意一点,=,曲线与直线:(为参数)相交与,两点,且||=.(Ⅰ)求点的轨迹方程;(Ⅱ)求实数的值.