已知点,为坐标原点,且.(1)若,求与的夹角;(2)若,求tan的值.
选修4—5:不等式选讲已知,不等式的解集为.(1)求;(2)当时,证明:.
选修4—4:坐标系与参数方程已知椭圆C:,直线(t为参数).(Ⅰ)写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程;(Ⅱ)设,若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等,求点P的坐标.
选修4-1:几何证明选讲如图,已知是的直径,是的切线,为切点,,交于点,连接、、、,延长交于.(1)证明:;(2)证明:.
已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设.(1)求a、b的值;(2)若不等式上有解,求实数k的取值范围。
如图1,在中,,,,、分别为、的中点,连接并延长交于,将沿折起,使平面平面,如图2所示.(1)求证:平面;(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值;(3)在线段上是否存在点使得平面?若存在,请指出点的位置;若不存在,说明理由.