已知椭圆C的两个焦点是)和,并且经过点,抛物线的顶点E在坐标原点,焦点恰好是椭圆C的右顶点F.(1)求椭圆C和抛物线E的标准方程;(2)过点F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1、l2,l1交抛物线E于点A、B,l2交抛物线E于点G、H,求的最小值.
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为.从这个圆上任意一点向轴作垂线,为垂足. (Ⅰ)求线段中点的轨迹方程; (Ⅱ)已知直线与的轨迹相交于两点,求的面积
已知定点F(2,0)和定直线,动圆P过定点F与定直线相切,记动圆圆心P的轨迹为曲线C (1)求曲线C的方程. (2)若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点,且线段AB是此圆的直径时,求直线AB的方程
如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点。 (1)求异面直线与所成角的余弦值; (2)求直线和平面的所成角的正弦值。 (3)求点E到面ABC的距离。
设:方程有两个不等的负根,:方程无实根,若p或q为真,p且q为假,求的取值范围.
已知定义域为的函数是奇函数. (Ⅰ)求值; (Ⅱ)判断并证明该函数在定义域R上的单调性; (Ⅲ)设关于的函数有零点,求实数的取值范围.