已知椭圆C的两个焦点是)和,并且经过点,抛物线的顶点E在坐标原点,焦点恰好是椭圆C的右顶点F.(1)求椭圆C和抛物线E的标准方程;(2)过点F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1、l2,l1交抛物线E于点A、B,l2交抛物线E于点G、H,求的最小值.
( 12分)已知集合M={-1,0,1,2},从集合M中有放回地任取两元素作为点P的坐标。 (1)( 4分)写出这个试验的所有基本事件,并求出基本事件的个数; (2)( 4分)求点P落在坐标轴上的概率; (3)( 4分)求点P落在圆内的概率.
( 12分)已知圆C经过点A(1,4)、B(3,-2),圆心C到直线AB的距离为,求圆C的方程
( 12分)已知:、、是同一平面内的三个向量,其中=(1,2) (1)( 6分)若||,且,求的坐标; (2)( 6分)若||=且与垂直,求与的夹角.
( 12分)已知. (1)( 4分)化简; (2)( 8分)若,求的值.
已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数。 (1)如果函数在上是减函数,在上是增函数,求的值。 (2)设常数,求函数的最大值和最小值;