已知 a > 0 , 函数 f ( x ) = ax - x e x .
(1) 求曲线 f ( x ) 在点 ( 0 , f ( 0 ) ) 处的切线方程.
(2) 证明: f ( x ) 存在唯一的极值点.
(3) 若存在 a , 使得 f ( x ) ⩽ a + b 对任意 x ∈ R 成立, 求实数 b 的取值范围.
集合，，且实数． （1）证明：若，则； （2）是否存在实数，满足且？若存在，求出，的值，不存在说明理由．
如图，定义在上的函数的图象为折线段． （1）求函数的解析式； （2）请用数形结合的方法求不等式的解集，不需要证明．
函数． （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）求不等式的解集．
集合，． （1）若集合只有一个元素，求实数的值； （2）若是的真子集，求实数的取值范围．
已知函数，其中． （1）求函数的单调区间； （2）若不等式在上恒成立，求的取值范围．
，
，且实数
．
，则
；
，
满足
且
？若存在，求出
上的函数
的图象为折线段
．
的解集，不需要证明．
．
的奇偶性；
的解集．
，
．
只有一个元素，求实数
的值；
的真子集，求实数
，其中
．
的单调区间；
在
上恒成立，求
的取值范围．
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