已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的右焦点为 F , 上顶点为 B , 离心率为 2 5 5 , 且 | BF | = 5 .
(1) 求椭圆的方程.
(2) 直线 l 与椭圆有唯一的公共点 M , 与 y 轴的正半轴交于点 N . 过 N 与 BF 垂直的直线交 x 轴于点 P . 若 MP ‖ BF , 求直线 l 的方程.
设函数(a为实数)(1)当a=0时,若函数的图象与的图象关于直线x=1对称,求函数的解析式;(2)当a<0时,求关于x的方程=0在实数集R上的解.
设函数f(x)对任意x,y,都有,且时,f(x)<0,f(1)=-2.⑴求证:f(x)是奇函数;⑵试问在时,f(x)是否有最值?如果有求出最值;如果没有,说出理由.
若四位数的各位数码中,任三个数码皆可构成一个三角形的三条边长,则称为四位三角形数,试求所有四位三角形数的个数.
数列满足:;令;求
已知椭圆过定点A(1,0),且焦点在x轴上,椭圆与曲线|y|=x的交点为B、C。现有以A为焦点,过点B、C且开口向左的抛物线,抛物线的顶点坐标为M(m,0)。当椭圆的离心率e满足时,求实数m的取值范围。