已知定义域为R的函数满足(I)若,求;又若,求;(II)设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式
某种商品原来每件售价为25元,年销售8万件.(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元?(2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革,并提高定价到元.公司拟投入万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,垂直于底面,分别为的中点.(1)求证:;(2)求点到平面的距离.
设向量,函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)求使不等式成立的的取值集合.
已知函数.(1)当时,求的极值;(2)当时,讨论的单调性;(3)若对任意的恒有成立,求实数的取值范围.
现在市面上有普通型汽车(以汽油为燃料)和电动型汽车两种。某品牌普通型汽车车价为12万元,第一年汽油的消费为6000元,随着汽油价格的不断上升,汽油的消费每年以20%的速度增长。其它费用(保险及维修费用等)第一年为5000元,以后每年递增2000元。而电动汽车由于节能环保,越来越受到社会认可。某品牌电动车在某市上市,车价为25万元,购买时一次性享受国家补贴价6万元和该市市政府补贴价4万元。电动汽车动力不靠燃油,而靠电池。电动车使用的普通锂电池平均使用寿命大约两年(也即两年需更换电池一次),电池价格为1万元,电动汽车的其它费用每年约为5000元。求使用年,普通型汽车的总耗资费(万元)的表达式(总耗资费=车价+汽油费+其它费用)比较两种汽车各使用10年的总耗资费用(参考数据: )