年“双节”期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔辆就抽取一辆的抽样方法抽取名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(/)分成六段:,,,,,后得到如图的频率分布直方图.(1)求这辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值;(2)若从车速在的车辆中任抽取辆,求车速在的车辆恰有一辆的概率.
(本小题满分14分)已知,,。 (1)若,记,求的值; (2)若,,且∥,求证:。
(本小题满分14分)已知四面体中,,平面平面,分别为棱和的中点。 (1)求证:平面; (2)求证:; (3)若内的点满足∥平面,设点构成集合,试描述点集的位置(不必说明理由)
.已知指数函数满足:g(2)=4,定义域为的函数是奇函数。 (1)确定的解析式; (2)求m,n的值; (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
、 已知≤≤1,若函数在区间[1,3]上的最大值为,最小值为,令. (1)求的函数表达式; (2)判断并证明函数在区间[,1]上的单调性;并求出的最小值 .
袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个,从中每次任取1个.有放回地抽取3次,求: (1)3个全是红球的概率.(2)3个颜色全相同的概率. (3)3个颜色不全相同的概率.(4)3个颜色全不相同的概率.