年“双节”期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔辆就抽取一辆的抽样方法抽取名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(/)分成六段:,,,,,后得到如图的频率分布直方图.(1)求这辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值;(2)若从车速在的车辆中任抽取辆,求车速在的车辆恰有一辆的概率.
如图,在四棱锥中,平面,,,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求与平面所成角的大小.
某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次,已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为、;不成功的概率依次为、. (Ⅰ)求以上的四次试验中,至少有一次试验成功的概率; (Ⅱ)在以上的四次试验中,试验成功的次数为,求的分布列,并计算.
在中,角、、所对的边依次为、、,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当的面积为,且时,求、、.
已知函数=,=alnx,aR。 (1) 若曲线y=与曲线y=相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程; (2)设函数h(x)= ,当h(x)存在最小之时,求其最小值的解析式; (3)对(2)中的,证明:当a(0,+)时,1.
已知数列{an}满足Sn+an=2n+1, (1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式,(2)用数学归纳法证明所得的结论.