年“双节”期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔辆就抽取一辆的抽样方法抽取名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(/)分成六段:,,,,,后得到如图的频率分布直方图.(1)求这辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值;(2)若从车速在的车辆中任抽取辆,求车速在的车辆恰有一辆的概率.
(本小题满分10分)已知, (1)求的夹角;(2)求的值.
(本小题满分12分)已知数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,探求使恒成立的的最大整数值.
(本小题满分12分) 港口A北偏东30°方向的C处有一检查站,港口正东方向的B处有一轮船,距离检查站为31海里,该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站,已知观测站与检查站距离21海里,问检查站C离港口A有多远?
(本小题满分12分) 如图,平面⊥平面,是直角三角形,,四边形是直角梯形,其中,,,且,是的中点,分别是的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的正切值.
已知数列是递增数列,且满足。 (1)若是等差数列,求数列的通项公式; (2)对于(1)中,令,求数列的前项和。