已知函数，若对R恒成立，求实数的取值范围．
已知函数，，． （1）若，试判断并用定义证明函数的单调性； （2）当时，求证函数存在反函数．
如图，在直三棱柱中，，．若为的中点，求直线与平面所成的角.
已知函数． （1）求函数的单调区间和极值； （2）当，且时，证明：．
二次函数，它的导函数的图象与直线平行. （1）求的解析式； （2）若函数的图象与直线有三个公共点，求m的取值范围．
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）． （1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系． （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？
，若
对
R
的取值范围．
，
，
．
，试判断并用定义证明函数
的单调性；
时，求证函数
中，
，
．若
为
的中点，求直线
与平面
所成的角.
．
的单调区间和极值；
，且
时，证明：
．
，它的导函数的图象与直线
平行.
的解析式；
的图象与直线
有三个公共点，求m的取值范围．
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