已知函数,若对R恒成立,求实数的取值范围.
(本小题12分)已知空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,且E是CD的中点,F是BD的中点, (1)求证:BC∥平面AFE (2)平面ABE⊥平面ACD
(本小题12分)某宾馆有客房300间,每间日房租为100元时,每天都客满,宾馆欲提高档次,并提高租金,如果每间日房租每增加10元,客房出租数就会减少10间,若不考虑其他因素,该宾馆将房间租金提高到多少元时,每天客房的租金总收入最高,并求出日租金的最大值?
(本小题12分)如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形,边长分别是4cm与2cm如图所示,俯视图是一个边长为4cm的正方形。(1)求该几何体的全面积。(2)求该几何体的外接球的体积。
(本小题12分)已知直线过点M(1,2),且直线与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B,(如图,注意直线与坐标轴的交点都在正半轴上) (1)若三角形AOB的面积是4,求直线的方程。 (2)求过点N(0,1)且与直线垂直的直线方程。
M
已知直线所经过的定点F,直线:与x轴的交点是圆C的圆心,圆C恰好经过坐标原点O,设G是圆C上任意一点.(1)求点F和圆C的方程;(2)若直线FG与直线交于点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截得的弦长;(3)在平面上是否存在一点P,使得?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.