(本小题12分)如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形,边长分别是4cm与2cm如图所示,俯视图是一个边长为4cm的正方形。(1)求该几何体的全面积。(2)求该几何体的外接球的体积。
欲测河的宽度,在一岸边选定A、B两点,望对岸的标记物C,测得∠CAB=45°,∠CBA=75°,AB=120 m,求河宽.(精确到0.01 m)
在△ABC中,求证:-=-.
(本小题满分12分)已知函数(为常数)。 (Ⅰ)函数的图象在点()处的切线与函数的图象相切,求实数的值; (Ⅱ)设,若函数在定义域上存在单调减区间,求实数的取值范围; (Ⅲ)若,对于区间[1,2]内的任意两个不相等的实数,,都有成立,求的取值范围。
(本小题满分12分)双曲线C与椭圆有相同的焦点,直线y=为的一条渐近线. (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)过点(0,4)的直线,交双曲线于A,B两点,交x轴于点(点与的顶点不重合)。当=,且时,求点的坐标
(本小题满分12分)设等比数列的公比为,前n项和。 (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)设,记的前n项和为,试比较与的大小。