已知椭圆的离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点A、B。(1)求椭圆的方程;(2)求的值(O点为坐标原点);(3)若坐标原点O到直线的距离为,求面积的最大值。
如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB1,AD2,SA1,且SA⊥底面ABCD,若P为直线BC上的一点,使得. (1)求证:P为线段BC的中点; (2)求点P到平面SCD的距离.
已知分别为椭圆的左、右两个焦点,一条直线经过点与椭圆交于两点, 且的周长为8。 (1)求实数的值; (2)若的倾斜角为,求的值。
已知双曲线的方程为:,直线l: 。 ⑴求双曲线的渐近线方程、离心率; ⑵若直线l与双曲线有两个不同的交点,求实数的取值范围。
已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线有且只有一个公共点,求直线的方程。
(本小题满分14分)已知数列的前n项和满足:(a 为常数,且)。 (1)求的通项公式; (2)设,若数列为等比数列,求a的值; (3)在满足条件(2)的情形下,设,数列的前n项和为求证: