已知椭圆的离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点A、B。(1)求椭圆的方程;(2)求的值(O点为坐标原点);(3)若坐标原点O到直线的距离为,求面积的最大值。
(本小题满分12分) 如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,平面,,,. ⑴求证:; ⑵求直线与平面所成的角; ⑶设点在棱上,,若∥平面,求的值.
(本小题满分12分) 已知数列满足,. ⑴求数列的通项公式; ⑵若数列满足,求数列的通项公式.
(本小题满分12分) 如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点. ⑴如果、两点的纵坐标分别为、,求和; ⑵在⑴的条件下,求的值; ⑶已知点,求函数的值域.
已知函数. (Ⅰ)若,试讨论函数的单调性; (Ⅱ)设.如果对任意,,求的取值范围.
已知椭圆两焦点分别为F1、F2、P是椭圆在第一象限弧上一点,并满足,过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点 (1)求P点坐标; (2)求证直线AB的斜率为定值; (3)求△PAB面积的最大值。