在中,设,,且为直角三角形,求实数的值.
(本小题满分12分) 在数列中,,,. (1)证明数列是等比数列; (2)求数列的前项和; (3)证明不等式,对任意皆成立.
(本小题满分10分) 已知点的序列An(xn,0),n∈N*,其中xl=0,x2=a(a>0),A3是线段AlA2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段An-2An-1的中点,…. (1)写出xn与xn-1、xn-2之间的关系式(n≥3); (2)设an=xn+1-xn,计算al,a2,a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明.
某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需各种费用12万 元,从第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加4万元,该船每年捕捞的 总收入为50万元. (1)该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)? (2)该船捕捞若干年后,处理方案有两种: ①当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出; ②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算,请说明理由.
某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙,约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件,月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图. (1)写出销量q与售价p的函数关系式; (2)当售价p定为多少时,月利润最多? (3)企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费?
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意的实数a,b∈[-1,1],当a+b ≠0时,都有>0. (1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小; (2)解不等式f(x-)<f(x-); (3)如果g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)这两个函数的定义域的交集是空集,求c的取值范围.