已知函数.(Ⅰ)设是函数的极值点,求的值并讨论的单调性;(Ⅱ)当时,证明:.
(求100~999中的水仙花数,所谓水仙花数是一个三位数,它的各位数字的立方和等于该数,例如153是一个水仙花数,因为.试编一段程序,找出所有的水仙花数.
甲乙两人各有相同的小球10个,在每人的10个小球中都有5个标有数字1,3个标有数字2,2个标有数字3。两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个,规定:若抽取的两个小球上的数字相同,则甲获胜,否则乙获胜,求乙获胜的概率。
在区间(0,1)中随机地取两个数X,Y,求这两个数X,Y中较小的数小于的概率。
甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各2个,乙盒子中有黄,黑,白, 三种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球, (1)求取出的两个球是不同颜色的概率. (2)请设计一种随机模拟的方法,来近似计算(1)中取出两个球是不同 颜色的概率(写出模拟的步骤)
(8分)有一个容量为100的样本,数据的分组及各组的频数如下: (1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图和频率折线图。