已知函数,曲线经过点,且在点处的切线为.(1)求、的值;(2)若存在实数,使得时,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分14分)设,,且 (Ⅰ)是否为的极值点?如果是,并求a; (Ⅱ)若在上恒成立,求实数a的取值范围; (Ⅲ) 使得成立,求的最小值
(本小题满分13分)已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,直线与直线之间的距离为4(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)过椭圆的左焦点作两条互相垂直的直线、,与椭圆分别交于及,求四边形面积的最大值与最小值
(本小题满分12分)设正项数列的前项和为,且,,数列满足,为数列的前项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图四棱锥,,,平面,,M为的中点.(Ⅰ)求证:平面(Ⅱ)在平面上找一点N,使得平面;
(本小题满分12分)设在上的最大值为3(Ⅰ)求的单调递增区间;(Ⅱ)在△ABC中,内角的对边分别为,且,,求及△ABC的面积.