已知函数(其中)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个点为.(1)求的解析式;(2)若求函数的值域;(3)将函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,求经以上变换后得到的函数解析式.
已知函数,其中. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数的单调区间与极值.
如图,已知平面是正三角形,。 (Ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值。
在中,内角对边的边长分别是.已知. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.
某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min (Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率 (Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望
(本小题满分12分) 现有甲、乙两个口袋,甲袋装有2个红球和2个白球,乙袋装有2个红球和n个白球,某人从甲、乙两个口袋中等可能性地各取2个球. (1)若,求取到的4个球全是红球的概率; (2)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为,求n的值.