已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F．若P是圆O上一点连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切；
(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由．

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(1) 求函数的极大值与极小值；
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（Ⅰ）证明 $A D ⊥$ 平面 $P A B$ ；
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