已知函数f(x)=,其中n.(1)求函数f(x)的极大值和极小值;(2)设函数f(x)取得极大值时x=,令=23,=,若p≤<q对一切n∈N+恒成立,求实数p和q的取值范围.
已知直线l:y=kx+1(k∈R),圆C:. (1)当k=3时,设直线l与圆C交于点A、B,求; (2)求证:无论k取何值,直线l恒与圆C相交.
如图,SA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,SA=,AB=1. (1)求证:AB⊥平面SAD (2)求异面直线AB与SC所成角的大小.
已知等比数列中,.求 (1)等比数列的通项公式; (2)数列的前6项和
已知三角形ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c,且A是锐角,sinA=,c="2" ,b=3. (1)求cosA , tanA (2)求a的值.
(本小题满分14分) 设数列的前项和为,已知,(为常数,,),且成等差数列. (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)若数列是首项为1,公比为的等比数列,记,,.证明:.