在数列 { a n } 与 { b n } 中， a 1 = 1 , b 1 = 4 ，数列 { a n } 的前 n 项和 S n 满足 n S n + 1 - （ n + 3 ) S n = 0 , 2 a n + 1 为 b n 与 b n + 1 的等比中项， n ∈ N * . （Ⅰ）求 a 2 , b 2 的值； （Ⅱ）求数列 { a n } 与 { b n } 的通项公式； （Ⅲ）设 T n = ( - 1 ) a 1 b 1 + ( - 1 ) a 2 b 2 + . . . + ( - 1 ) a n b n , n ∈ N * .证明 T n < 2 n 2 , n ≥ 3 .
（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，分 别是棱上的点（点不同于点），且为的中点． 求证：（1）平面平面（2）直线平面
（本小题满分12分）．已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上是减函数， （1）求函数的解析式；（（2）若，比较与的大小；
（本小题满分12分）设集合，，若，求实数m的取值范围.
已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，. （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递增区间； （3）求在区间上的值域。
已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，. （1）求证：为奇函数；（2）求证:是上的减函数；
中，
，
分 别是棱
上的点（点
不同于点
），且
为
的中点．
平面
（2）直线
平面
的图象关于
轴对称，且在区间
上是减函数，
的解析式；（（2）若
，比较
与
的大小；
，
，若
，求实数m的取值范围.
是定义在
上的偶函数，已知当
时，
.
上的值域。
的定义域为
，对于任意的
，都有
，且当
时，
.
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