已知函数 $f\left(x\right)=x+\frac{a}{x}+b\left(x\ne 0\right)$，其中 $a,b\in R$.
（Ⅰ）若曲线 $y=f\left(x\right)$在点 $P\left(2,f\left(2\right)\right)$处的切线方程为 $y=3x+1$，求函数 $f\left(x\right)$的解析式；
（Ⅱ）讨论函数 $f\left(x\right)$的单调性；
（Ⅲ）若对于任意的 $a\in \left[\frac{1}{2},2\right]$，不等式 $f\left(x\right)\le 10$在 $\left[\frac{1}{4},1\right]$上恒成立，求 $b$的取值范围.