①设x>0, y>0且x+y=1,求证:。②已知
已知上是减函数,且。 (1)求的值,并求出和的取值范围。 (2)求证。 (3)求的取值范围,并写出当取最小值时的的解析式。
设a>0且a≠1, (x≥1) (Ⅰ)求函数f(x)的反函数f-1(x)及其定义域; (Ⅱ)若,求a的取值范围。
设函数,已知是奇函数。 (Ⅰ)求、的值。 (Ⅱ)求的单调区间与极值。
对于定义域为的函数,如果同时满足以下三条:①对任意的,总有;②;③若,都有成立,则称函数为理想函数. (1) 若函数为理想函数,求的值; (2)判断函数是否为理想函数,并予以证明; (3) 若函数为理想函数,假定,使得,且,求证:.
设数列的首项为,前n项和满足关系式: 1)求证: 数列是等比数列; 2)设数列的公比为f(t),作数列,使得,求:b及; 3)求和。