如图四边形 A B C D 为菱形, G 为 A C 与 B D 交点, B E ⊥ 平面 A B C D ,
(Ⅰ)证明:平面 A E C ⊥ 平面 B E D ; (Ⅱ)若 ∠ A B C = 120 ° , A E ⊥ E C ,三棱锥 E - A C D 的体积为 6 3 ,求该三棱锥的侧面积.
(本小题满分10分) 写出“若,则”的逆命题、否命题、逆否命题,并判其真假.
(本小题满分12分)已知命题,命题,若是真命题,是假命题,求实数的取值范围。
已知函数, ①用定义法判断的单调性。 ②若当时,恒成立,求实数的取值范围
某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次, 如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次. (1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式; (2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。
已知函数对一切实数x , y都满足且. (1)求的值。(2)求的解析式。 (3)当x∈时<2x+恒成立,求的取值范围。