如图四边形 A B C D 为菱形, G 为 A C 与 B D 交点, B E ⊥ 平面 A B C D ,
(Ⅰ)证明:平面 A E C ⊥ 平面 B E D ; (Ⅱ)若 ∠ A B C = 120 ° , A E ⊥ E C ,三棱锥 E - A C D 的体积为 6 3 ,求该三棱锥的侧面积.
中角的对边分别为,且, (1)求角的大小; (2)若,求面积的最大值。
设均为正数,且 证明:(1); (2).
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数). (1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (2)设曲线经过伸缩变换得到曲线,设为曲线上任一点,求的最小值,并求相应点的坐标。
已知函数 (1)当时,试讨论函数的单调性; (2)证明:对任意的,有.
已知函数. (1)当时,求的单调区间; (2)若函数在单调递减,求实数的取值范围.