统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的关系式为。已知甲、乙两地相距100千米,当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
某学校设计了一个实验学科的考查方案:考生从6道备选题中一次性抽取3道题,规定至少正确完成其中2道题便可通过,已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成,2道不能完成;考生乙正确完成每道题的概率都是,且每题正确完成与否互不影响. ⑴求甲正确完成的题数的分布列及期望;求乙正确完成的题数的分布列及期望; ⑵请用统计知识分析比较两名考生这门学科的水平.
如图,在长方体中,已知,,,E,F分别是棱AB,BC 上的点,且. (1)求异面直线与所成角的余弦值; (2)试在面上确定一点G,使平面.
已知数列满足,且. ⑴求的值; ⑵猜想的通项公式,请证明你的猜想.
已知二项式的展开式中各项系数和为64. ⑴求; ⑵求展开式中的常数项.
已知虚数z满足,且为实数,求z.