(本小题满分14分)根据如图所示的程序框图,将输出的x、y值依次分别记为;。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn,并证明你的结论;(Ⅲ)求。
期末考试李老师对他所教的两个班获优秀成绩的同学进行了成绩统计,统计数据如下表:根据表中数据,请你判断优秀成绩是否与男、女生的性别有关.
(本小题共12分)如图,已知⊥平面,∥,是正三角形,,且是的中点(1)求证:∥平面;(2)求证:平面BCE⊥平面.
设函数(1)当时,求的极值;(2)当时,求的单调区间;(3若对任意及,恒有成立,求的取值范围
(本小题共12分)已知椭圆E:的焦点坐标为(),点M(,)在椭圆E上(1)求椭圆E的方程;(2)O为坐标原点,⊙的任意一条切线与椭圆E有两个交点,且,求⊙的半径。
(本小题共12分) 在平面直角坐标系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*),满足向量与向量共线,且点An(n,an) (n∈N*)都在斜率为2的同一条直线l上. 若a1=-3,b1=10 (1)求数列{an}与{ bn }的通项公式;(2)求当n取何值时△AnBnCn的面积Sn最小,并求出Sn的这个最小值。