“五·一”放假期间,某旅行社共组织名游客,分三批到北京、香港两地旅游,为了做好游客的行程安排,旅行社对参加两地旅游的游客人数进行了统计,列表如下:已知在参加北京、香港两地旅游的名游客中,第二批参加北京游的频率是.(1)现用分层抽样的方法在所有游客中抽取名游客,协助旅途后勤工作,问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少名游客?(2)已知,,求第三批游客中到北京旅游人数比到香港旅游人数多的概率.
如图,已知椭圆的上、下顶点分别为,点在椭圆上,且异于点,直线与直线分别交于点, (Ⅰ)设直线的斜率分别为,求证:为定值; (Ⅱ)求线段的长的最小值; (Ⅲ)当点运动时,以为直径的圆是否经过某定点?请证明你的结论.
某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”:商场内所有商品按标价的八折出售,折后价格每满500元再减100元.如某商品标价为1500元,则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000(元).设购买某商品得到的实际折扣率.设某商品标价为元,购买该商品得到的实际折扣率为. (Ⅰ)写出当时,关于的函数解析式,并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率; (Ⅱ)对于标价在[2500,3500]的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到的实际折扣率低于?
如图,在四棱锥中,侧棱底面,底面为矩形,为上一点,,. (I)若为的中点,求证平面; (II)求三棱锥的体积.
在中,角所对的边分别为,且. (Ⅰ)求函数的最大值; (Ⅱ)若,,,求的值.
设函数 (Ⅰ)若,解不等式; (Ⅱ)若函数有最小值,求实数的取值范围.