“五·一”放假期间，某旅行社共组织
名游客，分三批到北京、香港两地旅游，为了做好游客的行程安排，旅行社对参加两地旅游的游客人数进行了统计，列表如下：已知在参加北京、香港两地旅游的名游客中，第二批参加北京游的频率是
.
（1）现用分层抽样的方法在所有游客中抽取
名游客，协助旅途后勤工作，问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少名游客？
（2）已知
，
，求第三批游客中到北京旅游人数比到香港旅游人数多的概率.
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内递增，求实数a的范围．．(本小题14分)
已知函数
，其中
为参数，且
.
（1）当
时，判断函数
是否有极值，说明理由；
（2）要使函数的极小值大于零，求参数
的取值范围；
（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间
内都是增函数，求实数
的取值范围。
（本小题满分14分）
国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值y (美元)与其重量x (克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元。
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）若把一颗钻石切割成重量比为
1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
（3）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m 克拉和n克拉，试证明：当m="n" 时，价值损失的百分率最大。
(注：价值损失的百分率=
×100% ；在切割过程中的重量损耗忽略不计)
}满足
.
}满足
，设
是数列
的前n项和.
的正方体
中,
是线段
的中点,底面ABCD的中心是F.
^
； 
；
的体积。
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