“五·一”放假期间,某旅行社共组织名游客,分三批到北京、香港两地旅游,为了做好游客的行程安排,旅行社对参加两地旅游的游客人数进行了统计,列表如下:已知在参加北京、香港两地旅游的名游客中,第二批参加北京游的频率是.(1)现用分层抽样的方法在所有游客中抽取名游客,协助旅途后勤工作,问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少名游客?(2)已知,,求第三批游客中到北京旅游人数比到香港旅游人数多的概率.
(本小题满分10分)设函数在处取最大值. (1)求的值; (2)在中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.
(本小题满分10分)已知,(其中). (1)求及; (2)试比较与的大小,并说明理由.
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx,a≠0. (Ⅰ)若b=2,且h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围; (Ⅱ)设函数f(x)的图象C1与函数g(x)图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1,C2于点M、N,求证:C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行.
已知是函数的一个极值点,其中 (1)求与的关系式; (2)求的单调区间; (3)当,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于,求的取值范围.
某出版社出版一读物,为了排版设计的需要,规定:一页上所印文字的矩形区域需要占去150cm2,上、下边各要留1.5cm宽的空白,左、右两边各要留1cm宽的空白,出版商为了节约纸张,应选用怎样尺寸的矩形纸张来设计版面?