(本小题满分12分) 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N*)的关系为y=-x2+18x-36。(1)每辆客车营运多少年,可使其营运总利润最大?(2)每辆客车营运多少年,可使其营运年平均利润最大?
设数列满足, (Ⅰ)求;(Ⅱ)猜想出的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.
已知均为实数,且 .求证:中至少有一个大于0.
设二次函数,方程有两个相等的实根,且.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)求的图象与两坐标轴所围成图形的面积.
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)求函数在的最大值和最小值.
已知函数是定义在上的奇函数,且在处取得极小值。设表示的导函数,定义数列满足:(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)对任意,若,证明:;(Ⅲ)(理科)试比较与的大小。