(本小题满分12分) 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N*)的关系为y=-x2+18x-36。(1)每辆客车营运多少年,可使其营运总利润最大?(2)每辆客车营运多少年,可使其营运年平均利润最大?
如图是一个奖杯的三视图(单位:),底座是正四棱台. (1)求这个奖杯的体积;(计算结果保留) (2)求这个奖杯底座的侧面积.
已知,求的最小值与最大值.
设函数. (1)解不等式; (2)当时,证明:.
已知直线(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的坐标方程为. (1)将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程; (2)设点M的直角坐标为,直线与曲线C的交点为A、B,求的值.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且. (1)证明:; (2)延长CD到F,延长DC到G,使得,证明:A,B,G,F四点共圆.