(本小题满分12分) 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N*)的关系为y=-x2+18x-36。(1)每辆客车营运多少年,可使其营运总利润最大?(2)每辆客车营运多少年,可使其营运年平均利润最大?
已知椭圆C:的左、右焦点分别为,离心率,连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为. (1)求椭圆C的标准方程; (2)设是直线上的不同两点,若,求的最小值.
已知命题表示的曲线是双曲线;命题函数在区间上为增函数,若“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点. (1)求证:; (2)求证:平面; (3)求二面角的大小.
养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为,高,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大(高不变);二是高度增加(底面直径不变)。 (1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积; (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积(地面无需用材料); (3)哪个方案更经济些?
如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,,点E在棱PB上. (1)求证:平面; (2)当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB 所成的角的大小.