已知函数，= （是自然对数的底）（1）若函数是(1，+∞)上的增函数，求的取值范围；（2）若对任意的＞0，都有，求满足条件的最大整数的值；（3）证明：，．
已知椭圆C的短轴的一个端点为(0,1)，离心率为． ⑴求该椭圆的方程； ⑵设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长。
设数列{}的前n项和=n2，{}为等比数列，且=，(-)=． ⑴求数列{}和{}的通项公式； ⑵求数列{}的前n项和。
若一个动点P(x,y)到两个定点A(-1，0)、B(1，0)的距离差的绝对值为定值2a,求点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状.
给定两个命题，p：对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立；q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根。如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围
在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹为曲线 （Ⅰ）求曲线的方程； （Ⅱ）过点的直线与曲线相交于不同的两点， 点在线段的垂直平分线上，且，求的值
，
= 
（
是自然对数的底）
的取值范围；
＞0，都有
，求满足条件的最大整数
，
．
．
}的前n项和
=n2，{
}为等比数列，且
=
，
(
-
上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足，当点
的轨迹为曲线
的直线
与曲线
， 点
在线段
的垂直平分线上，且
，求
的值
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