已知四边形满足∥,,是的中点,将沿着翻折成,使面面,为的中点. (Ⅰ)求四棱的体积;(Ⅱ)证明:∥面;(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研,结果如图(1)、(2)所示.其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系;(2)的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系. (1)写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式; (2)第一批产品A上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少?
(本小题满分13分) 已知奇函数的反函数的图象过点. (1)求实数a,b的值; (2)解关于x的不等式.
(本小题满分13分) 已知二次函数,且. (1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2,求b的值; (2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内,求b的取值范围.
(本小题满分13分) (1)解关于x的不等式; (2)记(1)中不等式的解集为A,函数的定义域为B.若,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)="f(a)+" f(b)-1,并且 当x>0时,f(x)>1. (1)求证:f(x)是R上的增函数; (2)若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3.