如果函数的定义域为R,对于定义域内的任意,存在实数使得成立,则称此函数具有“性质”。(1)判断函数是否具有“性质”,若具有“性质”,求出所有的值;若不具有“性质”,说明理由;(2)已知具有“性质”,且当时,求在上有最大值;(3)设函数具有“性质”,且当时,.若与交点个数为2013,求的值.
(本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上,且与轴垂直。 (1)求椭圆的方程; (2)过作直线与椭圆交于另外一点,求面积的最大值。
(本小题满分12分)某工厂生产两种元件,其质量按测试指标划分为:为正品,为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测,检测结果记录如下:
由于表格被污损,数据看不清,统计员只记得,且两种元件的检测数据的平均数相等,方差也相等. (1)求表格中与的值; (2)若从被检测的5件种元件中任取2件,求取出的2件都为正品的概率.
(本小题满分12分)在中,内角对边分别为,且 (1)求角的大小; (2)若,求的值.
(满分10分)已知函数 (1)求的最小正周期和单调递增区间; (2)求在区间上的取值范围。
设函数,. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)如果对于任意的,都有成立,试求实数a的取值范围.