(本小题满分12分)某工厂生产两种元件,其质量按测试指标划分为:为正品,为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测,检测结果记录如下:
由于表格被污损,数据看不清,统计员只记得,且两种元件的检测数据的平均数相等,方差也相等.(1)求表格中与的值;(2)若从被检测的5件种元件中任取2件,求取出的2件都为正品的概率.
某校中学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球),3个是旧球(即至少用过一次的球).每次训练,都从中任意取出2个球,用完后放回.(Ⅰ)设第一次训练时取到的新球个数为,求的分布列和数学期望;(Ⅱ)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率.
在一个口袋中装有12个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出2个球,至少得到一个黑球的概率是。求:(1)袋中黑球的个数;(2)从袋中任意摸出3个球,至少得到2个黑球的概率。
7名身高互不相等的学生,分别按下列要求排列,各有多少种不同的排法?(1)7人站成一排,要求最高的站在中间,并向左、右两边看,身高逐个递减;(2)任取6名学生,排成二排三列,使每一列的前排学生比后排学生矮.
解不等式(1) (2)解不等式
已知函数(为非零常数).(Ⅰ)当时,求函数的最小值; (Ⅱ)若恒成立,求的值;(Ⅲ)对于增区间内的三个实数(其中),证明:.