某校中学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球),3个是旧球(即至少用过一次的球).每次训练,都从中任意取出2个球,用完后放回.(Ⅰ)设第一次训练时取到的新球个数为,求的分布列和数学期望;(Ⅱ)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率.
已知椭圆上的焦点为,离心率为. (1)求椭圆方程; (2)设过椭圆顶点,斜率为的直线交椭圆于另一点,交轴于点,且,,成等比数列,求的值.
等差数列的前n项和为,且满足,. (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求证:.
如图,在正方体中,、、分别是,,的中点. (1)平面 (2)平面.
中内角,,的对边分别为,,,向量,,且. (1)求锐角的大小; (2)如果,求的面积的最大值.
已知椭圆C的方程是,点A,B分别是椭圆的长轴的左、右端点,左焦点坐标为,且过点. (1)求椭圆C的方程; (2)已知F是椭圆C的右焦点,以AF为直径的圆记为圆M,试问:过P点能否引圆M的切线,若能,求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积;若不能,说明理由.