某校中学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球),3个是旧球(即至少用过一次的球).每次训练,都从中任意取出2个球,用完后放回.(Ⅰ)设第一次训练时取到的新球个数为,求的分布列和数学期望;(Ⅱ)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率.
在△中,角所对的边分别为,已知. (1)求的值; (2)若,,求△的面积.
某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带,该段输油管道两端的输油站已建好,余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算,修建一个增压站的工程费用为400万元,铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设余下工程的总费用为万元. (1)试将表示成的函数; (2)需要修建多少个增压站才能使最小,其最小值为多少?
已知数列的前项和为,且=,数列中,,点在直线上. (1)求数列的通项和; (2) 设,求数列的前n项和.
已知不等式的解集是. (1)若,求的取值范围; (2)若,求不等式的解集.
在△中,角所对的边分别为,已知,,. (1)求的值; (2)求的值.