如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2, AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G为线段PC上的点(Ⅰ)证明:BD⊥面PAC(Ⅱ)若G是PC的中点,求DG与APC所成的角的正切值(Ⅲ)若G满足PC⊥面BGD,求的值.
(本小题8分)在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.(1)求展开式的常数项; (2)求展开式中二项式系数最大的项的系数;(3)求展开式中各项的系数和.
(本小题8分)设.(1)当时,求在区间上的最值;(2)若在上存在单调递增区间,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知,其中为参数,且若是一个与无关的定值,试确定其中的参数的值.
(本小题满分12分)已知函数()在时取得最大值4.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数的解析式;(Ⅲ)若,求的值.
(本小题满分12分)已知向量(Ⅰ)求向量的长度的最大值;(Ⅱ)设,且,求的值.