(本小题满分13分)已知的展开式中,名项系数的和与其各项二项式系数的和之比为32(Ⅰ)求(Ⅱ)求展开式中二项式系数最大的项
(本题10分)设三角形的内角的对边分别为 ,.(1)求边的长; (2)求角的大小。
(本小题满分14分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍,且经过点(2,1),平行于直线在轴上的截距为,设直线交椭圆于两个不同点、,(1)求椭圆方程;(2)求证:对任意的的允许值,的内心在定直线。
已知函数成等差数列,点是函数图像上任意一点,点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。(1)解关于的不等式;(2)当时,总有恒成立,求的取值范围。
如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面所截而得. ,为的中点.(1)当时,求平面与平面的夹角的余弦值;(2)当为何值时,在棱上存在点,使平面?
(本小题满分12分)(1)求直线被双曲线截得的弦长;(2)求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程。