在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为.(1)求圆C的极坐标方程;(2)P是圆C上一动点,点Q满足3,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,求点Q的轨迹的直角坐标方程.
在正方体中,是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:.
如图,已知四棱台上,下底面分别是边长为3和6的正方形.且底面,点分别在棱上. (1)点是的中点,证明:; (2)若平面,二面角的正切值为,求四面体的体积.
如图,在正四棱锥中,,分别是棱的中点,平面平面. (1)证明:平面; (2)求异面直线与夹角的余弦值.
如图,是圆台上底面圆的直径,是圆上不同于的一点,是下底面圆上一点,过的截面垂直与下底面,为的中点,又. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值.
如图,正方体中,是线段上一点. (1)证明:平面; (2)若二面角的余弦值为,判断点在线段上位置,并说明理由.