阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有------①------②由①+② 得------③令 有代入③得 (Ⅰ)类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:;(Ⅱ)若的三个内角满足,试判断的形状.(提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)
(1)若,不等式恒成立,求实数的取值范围; (2)若,满足不等式,求实数的取值范围.
已知数列满足,,, (1)令,证明:是等比数列; (2)求的通项公式
设数列是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,, (1)求,的通项公式; (2)数列的前项和为,证明.
在中,角A、B、C的对边分别为、、,,C (1)若,求边,; (2)求的面积的最大值
(1)求函数(的最小值以及相应的的值; (2)用20cm长得一段铁丝折成一个面积最大的矩形,这个矩形的长、宽各为多少?并求出这个最大值.