7名身高互不相等的学生,分别按下列要求排列,各有多少种不同的排法?(1)7人站成一排,要求最高的站在中间,并向左、右两边看,身高逐个递减;(2)任取6名学生,排成二排三列,使每一列的前排学生比后排学生矮.
求下面各数列的前n项和: (1),… (2) ,…
已知an= (1)求数列{an}的前10项和S10; (2)求数列{an}的前2k项和S2k.
求下面数列的前n项和: 1,3,5,7,…
已知数列{an}的首项a1=2a+1(a是常数,且a≠-1), an=2an-1+n2-4n+2(n≥2),数列{bn}的首项b1=a, bn=an+n2(n≥2). (1)证明:{bn}从第2项起是以2为公比的等比数列; (2)设Sn为数列{bn}的前n项和,且{Sn}是等比数列,求实数a的值; (3)当a>0时,求数列{an}的最小项.
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn+1=4an+1,设bn=an+1-2an.证明:数列{bn}是等比数列.