7名身高互不相等的学生,分别按下列要求排列,各有多少种不同的排法?(1)7人站成一排,要求最高的站在中间,并向左、右两边看,身高逐个递减;(2)任取6名学生,排成二排三列,使每一列的前排学生比后排学生矮.
(本小题满分12分)某人以12.1万元购买了一辆汽车用于上班,每年用于保险费和汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,……,依等差数列逐年递增.(Ⅰ)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式;(Ⅱ)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)。
(本小题满分12分)函数,且
(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(x2 + a x + 1)的定义域为R ,在此条件下,解关于x的不等式 x2-2x + a(2-a)< 0 .
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos = , · = 6. (1)求△ABC的面积; (2)若c=2,求a的值
(本小题满分13分)对于给定数列,如果存在实常数,使得对于任意都成立,我们称数列是 “M类数列”.(I)若,,,数列、是否为“M类数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由;(II)若数列满足,.(1)求数列前项的和.(2)已知数列是 “M类数列”,求.