某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队,要求选拔过程分前后两次进行,当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔,两次选拔过程相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平,第一次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为,,。第二次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为,,。(1)求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率;(2)分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率;(3)求甲、乙、丙经过前后两次选拔后,恰有一人合格的概率。
如图所示几何体是一棱长为4 cm的正方体,若在它的各个面的中心位置上,各打一个直径为2 cm、深为1 cm的圆柱形的孔,求打孔后几何体的表面积是多少?(π=3.14)
直平行六面体的底面为菱形,过不相邻两条侧棱的截面面积分别为Q1、Q2,求它的侧面积.
一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm和6 cm,高是cm.(1)求三棱台的斜高;(2)求三棱台的侧面积与表面积.
正三棱柱ABC—A1B1C1的底面正△ABC的外接圆半径为,它的侧棱长为8,求正三棱柱的侧面积.
如图所示棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PA=PC=,且PD是四棱锥的高. (1)在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径; (2)求四棱锥外接球的半径.