已知幂函数为偶函数,且在上是增函数.(1)求的解析式;(2)若在区间上为增函数,求实数的取值范围.
(本题满分10分)本题共3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分3分,第3小题满分3分. 已知直线讨论当实数m为何值时,(1)
本题满分10分. 已知椭圆,椭圆上动点P的坐标为,且为钝角,求的取值范围。
本题满分8分. 已知关于的实系数一元二次方程有两个虚数根、,若,且,求方程的根、.
(本题满分13 分) 已知函数 (1)若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线,求a 的值; (2)若在区间(-2,3)内有两个不同的极值点,求a 取值范围; (3)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点,若存在,试出实数m 的值;若不存在,说明理由.
(本题满分13 分) 已知椭圆的右焦点F 与抛物线y2 =" 4x" 的焦点重合,短轴长为2.椭圆的右准线l与x轴交于E,过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点,点C 在右准线l上,BC//x 轴. (1)求椭圆的标准方程,并指出其离心率; (2)求证:线段EF被直线AC 平分.