已知函数,若方程有且只有两个相异根0和2,且(1)求函数的解析式。(2)已知各项不为1的数列{an}满足,求数列通项an。(3)如果数列{bn}满足,求证:当时,恒有成立。
已知椭圆的方程为,其中.(1)求椭圆形状最圆时的方程;(2)若椭圆最圆时任意两条互相垂直的切线相交于点,证明:点在一个定圆上.
如图,是以为直径的半圆上异于、的点,矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面,且.(1)求证:;(2)若异面直线和所成的角为,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
已知函数,().(1)若有最值,求实数的取值范围;(2)当时,若存在、,使得曲线在与处的切线互相平行,求证:.
某中学为丰富教工生活,国庆节举办教工趣味投篮比赛,有、两个定点投篮位置,在点投中一球得2分,在点投中一球得3分.其规则是:按先后再的顺序投篮.教师甲在和点投中的概率分别是,且在、两点投中与否相互独立.(1)若教师甲投篮三次,试求他投篮得分X的分布列和数学期望;(2)若教师乙与甲在A、B点投中的概率相同,两人按规则各投三次,求甲胜乙的概率.
已知向量,,函数,.(1)求函数的图像的对称中心坐标;(2)将函数图像向下平移个单位,再向左平移个单位得函数的图像,试写出的解析式并作出它在上的图像.