（本题共10分）将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙． (Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值；
在中，的对边分别为，且满足 （1）求； （2）若的面积为，求的周长。
某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值。
成等差数列的三个数的和等于18，并且这三个数分别加上1，3， 17后就成了等比数列，求这三个数.
设数列前项和为, 满足 . （1）求数列的通项公式; （2）令求数列的前项和; （3）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
某兴趣小组测量电视塔的高度(单位），如示意图，垂直放置的标杆高度，仰角，. （1）该小组已经测得一组的值，,,请据此算的值； （2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离（单位），使与之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为，问为多少时，最大?
，
，
，
，现将三角板
沿
折起，使
在平面
上的射影恰好在
上，如图乙．
平面
；
的余弦值；
中，
的对边分别为
，且满足
；
，求
前
项和为
, 满足 
.
求数列
的前
;
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
的高度
(单位
），如示意图，垂直放置的标杆
高度
，仰角
，
.
的值，
,
,请据此算
（单位
与
之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为
，问
最大?
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