袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用
表示取球终止所需要的取球次数．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求随机变量的概率分布；
（3）求甲取到白球的概率．
相关试题
满足
的值以及函数
的最小正周期；
，若函数
是偶函数，求实数
的值.（本小题14分）已知函数
，
（1）当
时，求
的单调递减区间；
（2）这直线
是曲线
的切线，若的斜率存在最小值
，求
的值，并求取得最小斜率时切线的方程；
（3）已知分别在
处取得极值，求证：
.
（本小题14分）椭圆
的两焦点坐标分别为
和
，且过点
.
（1）求椭圆方程；
（2）过点
作不与
轴垂直的直线
交该椭圆于
两点，
为椭圆的左顶点.试猜想
的大小是否为定值，定值为多少?如果是定值，请证明；如果不是，请说明理由.
（本小题12分）如图所示，一个直径
的半圆，过点
作这个圆所在平面的垂线，在垂线上取一点
，使
，
为半圆上的一个动点，
分别在
上，且
.
（1）证明：
；
（2）证明：
面
；
（3）求三棱锥
体积的最大值.
，
.
的周期和最大值；
的区间上的图像与
轴的交点从左到右分别为
，图像的最高点为
，求
与
的夹角
的余弦值.推荐套卷
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