（本小题满分12分）某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗
原料1千克、
原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克， 原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克．如何合理安排生产计划，使公司可获得最大利润？最大利润为多少？
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把边长为
的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝)，设容器的高为
，容积为
.
（Ⅰ）写出函数的解析式，并求出函数的定义域；
（Ⅱ）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积.
设点P在曲线
上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为
、
。
（Ⅰ）当
时，求点P的坐标；
（Ⅱ）当
有最小值时，求点P的坐标和最小值．
，过曲线
上的点
的切线方程为
在
时有极值，求
的表达式；
上单调递增，求b的取值范围．
对任意实数
都有
,
的值；
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
，（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？推荐套卷
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