（本小题满分12分）某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗
原料1千克、
原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克， 原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克．如何合理安排生产计划，使公司可获得最大利润？最大利润为多少？
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的部分图象如图所示.
的解析式；
，判断函数
的奇偶性，并说明理由.（本小题满分14分）已知数列
的相邻两项
是关于
的方程
的两实根，且
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设
是数列的前
项和，求；
（3）问是否存在常数
，使得
对
都成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。
（本小题满分14分）如图所示，椭圆
的离心率为
，且A（0，1）是椭圆C的顶点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点A作斜率为1的直线
，在直线上求一点M，使得以椭圆C的焦点为焦点，且过点M的双曲线E的实轴最长，并求此双曲线E的方程。
是
的导函数，
，且函数
的表达式；
，若
在定义域内恒成立，求实数
的取值范围。
（1）求四棱锥P—ABCD的体积；
（2）若E是侧棱
上的动点。问：不论点E在PA的
？推荐套卷
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