(本小题满分12分)某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克, 原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克.如何合理安排生产计划,使公司可获得最大利润?最大利润为多少?
某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立. (I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率; (II)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列、数学期望和方差.
设集合. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的取值范围.
设集合,若, 求实数的值.
已知U=R,A={x|-1≤x≤3},B={x|x-a>0}. (1)若AÍB,求实数a的取值范围; (2) 若A∩B≠Æ,求实数a的取值范围.
集合A={1,3,a},B={1,a2},问是否存在这样的实数a,使得BA,且A∩B={1,a}?若存在,求出实数a的值;若不存在,说明理由.