某商场预计2013年1月份起前
个月，顾客对某种商品的需求总量
（单位：件）与的关系近似地满足：
.该商品第月的进货单价
（单位：元）与x的近似关系是：
（1）写出今年第月的需求量
件与的函数关系式；
（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问商场2013年第几月份销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？
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（本小题满分14分）已知函数
．
（1）求
的定义域；
（2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于
轴；
（3）当
满足什么关系时，
在
上恒取正值．
（本小题满分12分）
某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0．1％，若最初时含杂质2％，每过滤一次可使杂质含量减少
，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？
（已知
，
）
中，
;
的体积．
．
的奇偶性，并证明你的结论； 
内是增函数．
m，制造这个塔顶需要多少铁板？
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