（本题共12分）
据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时，在匀速行驶时每小时的耗油量
（升）与
行驶速度（千米∕时）之间有如下函数关系：
。已知甲、乙
两地相距100千米。
（I）若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶，则从甲地到乙地需耗油多少升？
（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
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（
为常数）的图像与
轴交于点
，曲线
在点
的极值； （2）证明：当
时，
。（本小题满分12分）已知在平面直角坐标系
中，椭圆
,长半轴长为4，离心率为
，
（1）求椭圆
的标准方程;
（2）若点
,问是否存在直线
与椭圆交于
两点且
,若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
为平行四边形，
⊥平面
，
⊥
，
，
，
为线段
的中点，
为线段
的中点，
为线段
；
的体积。
中已知
的大小；（2）若
，求
中，
. 
是等比数列，并求
；
满足
，求数列
项和为
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