(本题共12分)据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时,在匀速行驶时每小时的耗油量(升)与行驶速度(千米∕时)之间有如下函数关系:。已知甲、乙两地相距100千米。(I)若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶,则从甲地到乙地需耗油多少升?(II)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本小题满分12分)某地决定新建A,B,C三类工程,A,B,C三类工程所含项目的个数分别占总项目数的(总项目数足够多),现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设 (Ⅰ)求他们选择的项目所属工程类别相同的概率; (Ⅱ)记为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数,求的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)已知函数>0,>0,<的图象与轴的交点为(0,1),它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和 (1)写出的解析式及的值;(2)若锐角满足,求的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知对于任意非零实数,不等式恒成立,求实数的取值范围。
请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。 (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交 于点P,交BC延长线于点D。 (1)求证: ; (2)若AC=3,求的值。